物理

要创建流线，可根据已求解的流场、指定的流线边界和释放条件追踪无质量粒子的运动。

要追踪粒子运动，可对每个粒子的轨迹方程以分析方法或数值方法进行 (积分) 求解。对于沿局部流场运动的无质量粒子，运动方程可改写如下：

其中，

是粒子的位置矢量；并且粒子速度

和位置

处的流量速度相同。然后，流域中的

轨迹为流线。

Creo Flow Analysis 应用流线边界条件来确定边界处流线的行为。当流线位于流域的边界 (包括外部边界和固流界面，例如壁边界或入口边界) 时，边界处可能发生以下情况之一：

根据边界处的流线行为，将流动边界条件和流固界面重新划分为三种流线边界条件：开放、对称和壁。

• 开放 - 允许流线退出和/或进入计算域。开放边界通常是流体流的入口边界或出口边界。也可应用于其他类型的流动边界，如壁和对称。在开放边界处，流线可以根据粒子 (流动) 的速度方向离开或进入域。

设

为开放边界的单位法矢量，该矢量背向计算域。对于粒子边界速度

(与该点的流动速度相同)，开放边界处的流线条件如下：

◦ 如果

和速度矢量

背向计算域。这表示粒子或流量穿过边界离开域。粒子在与边界撞击点处从流域中消失。

◦ 如果

和速度矢量

指向计算域。这表示粒子或流量穿过边界进入域。此粒子与流入量一起从开放边界释放或射入流体流。粒子是与边界撞击点处流线计算的一部分。

• 对称 - 流线会在边界上反射。对于流线，对称边界通常对应于流动对称。还可以是粒子释放或离开的位置，其方式与开放流线边界相同。

设

为对称边界点

处的法向对称单位矢量，其方向背向计算域对称。此外，引入

和

来指示对称流线边界处的粒子撞击速度 (局部流动速度) 的角度，如下图所示。当粒子从对称边界反射时，切向速度保持不变，而法向速度分量仅更改符号。从数学角度来讲，粒子或流线对称边界条件表示如下：

由于无质量粒子以局部流动速度移动 (通过流动仿真获得)，因此在流线对称边界处对方程 2.419 进行积分时，不需要边界条件。

对于流线，壁流线边界通常对应于壁流动边界。在流线壁边界处，无质量粒子随着流体流而移动。由于局部流动速度 (即粒子速度) 是通过适当的近壁模型获得的，因此无需显式壁边界条件来求解方程 2.419。

流线壁边界可以是外壁和流固界面。对于开放流线边界和对称流线边界，壁流线边界也可以是粒子释放的位置。

从指定的流线边界释放的粒子会提供流线的初始条件和初始值。与 Lagrange 粒子追踪中一样，确定初始条件的过程涉及从边界 (开放、对称、壁和界面) 释放粒子 (方向、位置、粒子数和分布)，以及为每个粒子分配属性。

对于流线，每个无质量粒子

在其释放位置

处的初始速度会自动设置为与局部流动速度

相同。在 Creo Flow Analysis 中，“释放粒子”(Release Particle) 选项用于控制流线粒子的释放。

要创建流线并将其可视化为曲线，可对每个粒子的轨迹方程 (方程 2.419) 进行数值求解或积分。对于流动解，粒子或流动速度值是已知的，可以在动画时间大小

上对粒子速度进行前向欧拉积分来计算粒子位移：

在第一个时间步长中，

为释放位置，

为释放速度：

请注意，用户指定的动画时间步长

是一个实数乘数，用于对流线进行动画演示。值 1 表示动画曲线与局部速度吻合。

的值将曲线流动速度更改为

与局部流动速度的乘积。

此外，还可以指定“线条粗细”(Line Thickness) 中流线曲线的直径。流线曲线的长度等于局部速度乘以动画时间步长：

。此外，为了防止流线追踪过程花费大量计算时间来追踪循环或停滞的流线，可以引入用户输入的“最大积分步长”(Maximum Integral Steps) 来限制流线算法追踪流线的范围。数值越小，计算时间越短，而如果数值非常小，则可能会过早地结束流线。