此文档对在 Creo Simulate 中如何以数学形式表示壳的机械属性进行了简要的说明。本文档还定义了 Creo Simulate 中用于描述壳属性和壳结果的术语。

本文档分为以下部分：

本文档中给出的公式表示壳力、力矩、应变、曲率变化和壳属性及结果之间的基本关系。提供这些公式来清楚地定义用于描述壳的各种建模和结果数据的约定。

指定在“壳属性定义”(Shell Property Definition) 对话框的层压板刚度版本上定义层压板壳的机械特性的属性。有关详细信息，请参阅关于壳属性。在想要查看其结果的点处，定义相对于材料方向的下列属性：

可以在关注点处相对于材料方向或相对于坐标系查看以下结果量。有关详细信息，请参阅相对结果。

有关代表这些术语的符号，请参阅符号列表。

这些公式及其说明并不适用于作为壳分析的教程。有关层压板或正交各向异性壳建模的详细信息，可以在 Jones (1)、Reddy (2)、Tsai (3)、Ugural (4) 和其它部分中找到。书目介绍了这些文本。

本节中出现的图和方程均针对平整壳或板。此处出现的工程概念可概括为弯曲壳，但弯曲壳的数学描述较复杂，此处不进行介绍。

壳是 Creo Simulate 模型中相对于宽度和长度而言很薄的截面。利用壳对结构的薄区域建模对计算而言效率更高。在某种程度上，此效率由有关壳特性的基本假设得出。也就是说，可以通过描述壳中间曲面的机械特性来估计壳的机械特性。

因此，壳的位移可以通过其中间曲面的位移和旋转来描述，壳的应变可以通过其中间曲面的应变和曲率变化来描述，壳的平衡可以通过应力平衡在壳厚度范围内的积分来描述。

下图显示了一个平矩形壳，它的边与笛卡尔坐标系的 X 轴和 Y 轴对齐。此坐标系的 XY 平面位于壳的顶部曲面和底部曲面的中间，也就是说，壳的中间曲面位于 z=0 处。壳的厚度为 t，所以顶部曲面位于 z = t/2 处，底部曲面位于 z = –t/2 处，如下图所示：

如上所述，假定壳中任意点 (x, y, z) 的位移可以根据壳的中间曲面上的点 (x, y, 0) 的位移和旋转来表示。具体来说，假定如下：

其中：

对于平整壳，张量剪应变分量为：

和

壳的合力矩由以下方程产生：

壳横向剪切力由以下方程产生：

壳合成与中间曲面应变和曲率变化间的关系由以下方程产生：

和：

方程 (A.6) 和 (A.7) 中引入的壳刚度和热合成通过在壳厚度范围内对壳材料属性积分来定义。延伸刚度、弯曲刚度和延伸弯曲刚度由以下方程产生：

和：

横向剪切刚度由以下方程产生：

其中：

合成热力和力矩由以下方程产生：

和：

其中：

下表定义了本文档中使用的符号：